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关于“直线与平面垂直”的教学设计
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关于“直线与平面垂直”的教学设计

2011年09月15日 10:07:18 来源:陕西省安康市汉滨高级中学 访问量:5093

关于“直线与平面垂直”的教学设计

汉滨高级中学   郑时宏

本节是在学习了“直线与平面平行”的基础上,进一步引导学生探究“直线与平面垂直”的位置关系。运用已经形成的经验,构建“直线与平面垂直”的定义,探究判定定理并简单运用。既是面面垂直的基础,又是线线垂直和面面垂直的纽带。

引入时,笔者让学生探究直线与平面的位置关系,用“在这些关系中你认为哪种关系最为特殊?”引出课题,以学生的举例、想象、语言叙述等活动组织课堂教学,既注意知识的系统联系,又强调了生活经验的作用,唤起在“直线与平面平行”的学习中形成的经验,使知识得到迁移,从而明确了“研究什么”,“怎么研究”,使学生的学习自觉性得到提高.

实例探究,事半功倍.直线与平面内的一条直线垂直,是否能得到这条直线与平面垂直,进而构建了“旗杆与变动的影子的关系”的情境。在肯定的基础上,提出“地面上不是影子的直线是否和旗杆也垂直”的问题,学生由“异面直线垂直”转化为“相交垂直”,从而得出结论,使得探究方向得以明确,进而使定义自然、合理,符合学生的认知特点.另一方面,定义作为判断直线与平面垂直的直接依据,这就使学生体会到定义的实践意义.

解读定义,以“在判断一直线是否与一个平面垂直时,必需要判断平面内所有的直线都与已知直线垂直吗?”作为引子,通过观察长方体、教室内线面垂直的例子、动手折叠实验、大胆猜想,学生通过对问题的解决,对“直线和平面垂直”的条件有了清楚准确的认识,真正使学生体验、感知了数学发现发展的过程,使他们的情感体验得到升华,自身的价值得以实现,从而感受到学习的乐趣.

得到判定定理以后,安排课本上的例题作为他们初试身手的园地.通过学生的思考、交流、归纳,最后让一位学生到黑板前面来展示他的思维过程,并板书出证明的过程.再用例2作为巩固提高对定义和定理的理解与掌握.最后归纳出这一例题的作用:①它可以作为线面垂直的一种判定方法;②它体现了空间的位置关系中的“平行”和“垂直”这两个不同的关系是可以转化的.这体现了辩证法在认识问题过程中的应用.

在这节课里,笔者本着“学生为主体”的原则,以问题为线索,以知识为载体,充分调动学生的学习积极性,在实践、探索、思考、交流、归纳、反思的过程中,展现了知识发生、生成的过程,使学生对知识的理解、迁移及技能形成得到培养。体现了新课标中“高中数学课程应返璞归真,努力揭示数学概念法则结论的发展背景过程和本质,使学生理解数学概念结论产生的背景和逐步形成的过程,体会其中的思想,体验寻找真理和发现真理的方法”的新理念和要求。

教无止境,学无止境.只有不断地探究,反思,才能有效地提升课堂教学效果.

编辑:王丽娟
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